雷达发出去的不是”一声响”，是一段扫频

传统脉冲雷达发短脉冲；FMCW 雷达连续发射频率随时间线性升高的信号，叫线性调频脉冲（chirp）。上图是它的波形（越往后振荡越密），下图是同一个信号的频率–时间曲线（一条直线）。这条直线的斜率 S 是后面所有计算的基础。

频率 — 时间 81 GHz 77 GHz B 4G Tc = 40 µs（一个 chirp 的持续时间）

一句话：chirp 把”时间”编码成了”频率”。只要知道回波比发射波频率低多少，就能反推它在路上走了多久 —— 这就是 FMCW 测距的全部秘密。

测距离：回波晚回来多久，就在多远

发射的 chirp 打到物体上反射回来，比发射时晚了 τ = 2d/c。此时雷达内部的”混频器”把发射波和回波相减，得到一个频率固定不变的中频信号 IF，它的频率正好等于 S×τ。物体越远，IF 频率越高。拖动滑块改变距离，看下面三个图一起变。

频率 — 时间：回波（绿）是发射波（橙）延时 τ 后的复制品 Sτ τ（图中已放大显示，真实值仅几十纳秒）

中频信号 IF（一个纯正弦） 距离 FFT：峰值位置 = 距离

一句话：距离测量三步走 —— 回波延时 τ = 2d/c → 混频得到中频 f_IF = S·τ → 做一次傅里叶变换，谱线峰值在哪，物体就在多远。有几个峰，就有几个物体。

距离分辨率：两个挨着的东西，能不能分成两个

分辨率是”把两个靠近的物体区分开”的能力，它只取决于扫频带宽 B，跟发射功率、天线大小都没关系：d_Res = c / 2B。带宽 4 GHz 对应 3.75 cm。下面拖动两个目标的间距、切换带宽，看频谱上的两个峰什么时候会糊成一个。

距离 FFT 频谱 020 cm40 cm 可以分辨

一句话：想分得更细，只有一条路 —— 加大扫频带宽。这也是客户比选雷达时最该问的一个参数：不是问”能测多远”，而是问”带宽多少、分辨率多少”。

测速度：靠两次测量之间的”相位差”

雷达连发两个间隔 Tc 的 chirp。物体在这两次之间只移动了 v·Tc（通常不到一毫米），距离几乎没变，FFT 峰值还在原位 —— 但相位变了。相位对距离极其敏感，正是靠它把速度算出来：ΔΦ = 4π·v·Tc / λ。

这段时间里，目标只挪了 v·Tc v·Tc = 0.40 mm

距离 FFT：峰值没动 同一个位置，但相位不同 → 用第二次 FFT（多普勒 FFT）分开

相量图：相位差就是速度 ΔΦ = 30°

一句话：速度靠相位差算，而相位一圈只有 360°，所以速度有量程上限 v_max = λ / 4Tc。想测更快的目标，就得把两个 chirp 之间的间隔 Tc 缩短。

测角度：两根接收天线，谁先收到

目标不在正前方时，回波到达两根接收天线的路程差 Δd = l·sin θ，这个路程差会造成相位差 ΔΦ = 2π·l·sinθ / λ。反过来测出相位差，就能算出目标在哪个方向。天线间距 l 越大，测角越精细，但视野反而越窄。

一句话：角度精度在正前方最好，越偏到两侧越差（因为 ΔΦ 跟 sinθ 成正比，不是线性的）。天线间距取 λ/2 时视野最大，能覆盖 ±90°。

完整信号链：从一颗芯片到距离、速度、角度

把前面六步串起来，就是一颗毫米波雷达芯片内部干的全部事情。TI 把射频前端（TX/RX）、模拟（混频、滤波、ADC）和数字（MCU、DSP、硬件加速器）全集成进单颗 CMOS 芯片 —— 这就是现在雷达能做小、做便宜的根本原因。

一句话：整条链路上，射频负责”发出去、收回来”，模拟负责”相减、滤波、数字化”，数字负责”两次 FFT 算出距离和速度、多天线算出角度”。客户问”这雷达为什么这么小还这么准”，答案就在这张图里。